几何--垂心与外心
求证 三角形垂心到任一内角顶点的距离等于其外心到此角对边距离的两倍。
求证 三角形垂心到任一内角顶点的距离等于其外心到此角对边距离的两倍。 简证 设O,H分别是△ABC外心与垂心,D,E分别是BC,AB的中点,BF是△ABC外接圆的直径,连OD,OE,AF,CF. 显然EC⊥BC,EA⊥AB,所以四边形AHCF为平行四边形. AH=CF,CH=AF. 又OD=CF/2,OE=AF/2. 因此AH=2OD,CH=2OE. 放错了!
答:三角形的"外角和定理"是外角的和等于360度;至于每一个外角,其度数是180度减去相邻那个内角度数的差值。你画个三角形并将其三条边分别延长,就一目了然了。这是很...详情>>