(2014秋•延庆县期末)下列命题错误的是( )A.已知直线a∥b,且b∥c,...
(2014秋•延庆县期末)下列命题错误的是( )A.已知直线a∥b,且b∥c,则a∥cB.已知直线a∥平面α,且直线b∥平面α,则a∥bC.已知直线a∥平面α,过平面α内一点作b∥a,则b⊂αD.过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行,并且这些直线都在同一平面内
解:对于A,已知直线a∥b,且b∥c,利用平行线的传递性得到a∥c;故A 正确;
对于B,已知直线a∥平面α,且直线b∥平面α,则a,b的位置关系可能为平行、相交或者异面;故B 错误;
对于C,已知直线a∥平面α,过平面α内一点作b∥a,关键线面平行的性质得到b⊂α;故C正确;
对于D,过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行,并且这些直线都在同一平面内;根据面面平行的性质判断为正确.
故选B.
答:真命题是①,这是线面平行的性质定理;② 这是线面垂直的判定定理;④ 这是面面垂直的判定定理. ③是假命题,∵ 如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线或相互...详情>>
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