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数列{ }的前n项和记为 ,a 1 =t, =2 +1(n∈N + ).(Ⅰ)当t为何值时,数列{ }是等比数列;

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数列{ }的前n项和记为 ,a 1 =t, =2 +1(n∈N + ).(Ⅰ)当t为何值时,数列{ }是等比数列;

数列{  }的前n项和记为  ,a 1 =t,  =2  +1(n∈N + ).(Ⅰ)当t为何值时,数列{  }是等比数列;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{  }的前n项和  有最大值,且  =15,又 a 1 +b 1 ,a 2 +b 2 ,a 3 +b 3 成等比数列,求  .

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全部答案

    2019-05-19 17:52:59
  •   数列{  }的前n项和记为  ,a 1 =t,  =2  +1(n∈N + ).
    (Ⅰ)当t为何值时,数列{ }是等比数列;
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{ }的前n项和 有最大值,且 =15,又
    a 1 +b 1 ,a 2 +b 2 ,a 3 +b 3 成等比数列,求 . 解:(I)由 ,可得 ,
    两式相减得 ,
    当 时, 是等比数列,.......4分
    要使 时, 是等比数列,则只需 ,从而 .…6分
    (II)设 的公差为d,由 得 ,于是 ,
    故可设 ,又 ,
    由题意可得 ,解得 ,…10分
    ∵等差数列 的前 项和 有最大值,∴
    ∴ .                            ………12分
    略。
      

    朱***

    2019-05-19 17:52:59

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