数列
数列{an}中，a1=1,a2=2+t,当n≥2,n∈N时，3Sn,S(n-1),t^n-S(n+1),(t>0)成等差数列
(1)试确定a(n+1)与an关系式
(2)求证当t≠2时数列{an+t^n/(2-t)}是等比数列
(3)当t=2时求{an}的前n项和Sn
特别提醒：上述两楼的解答都是不完整的——： 本题的三问都需要验证“n=1”时结论（或关系）是否成立 （下面的解答过程制作时间≥60分钟） 看图 （图片先“点”出来，再放大（有按钮），看的清楚）
1。 2*S(n-1)=3Sn +[t^n-S(n+1)]
==> 2*[Sn -S(n-1)]+t^n =S(n+1) -Sn
==> 2*an +t^n =a(n+1) 。。。(1)
2。 (1) ==> 2*[an +t^n/(2-t)] =a(n+1) +t^(n+1)/(2-t)
[a(n+1) +t^(n+1)/(2-t)]/[an +t^n/(2-t)] = 1/2
数列{an+t^n/(2-t)}是等比数列，公比=1/2
3。
t=2时：(1) ==> 2*an +2^n =a(n+1)
==> [a(n+1)/2^n] -[an/2^(n-1)] = 1
==> {an/2^(n-1)}是等差数列，公差=1，首项=1
==> an/2^(n-1) =1 +1*(n-1) =n
an =n*2^(n-1)
Sn =2*Sn -Sn =n*2^n -[2^0+2^1+。
。。+2^(n-1)]
==> Sn = (n-1)*2^n +1
。
1。3Sn,S(n-1),t^n-S(n+1),(t>0)成等差数列
2S(n-1)=3Sn+t^n-S(n+1)
2(Sn-An)=3Sn+t^n-(Sn+An+1)
An+1=2An+t^n
2。令Bn=An+t^n/(2-t)
Bn+1=An+1 + t^(n+1)/(2-t)=2An+t^n+ t^(n+1)/(2-t)
=2〔An+t^n/(2-t)〕
Bn+1/Bn=2====>数列{an+t^n/(2-t)}是等比数列
3。
t=2时, An+1=2An+2^n
A1=1,
A2=2+t=4=。。。。。 =1×2^2
A3=2A2+2^3=。。。=3×2^2
A4=2A3+2^3=。。。=4×2^3
A5=2A4+2^3=。
。。=5×2^4
。。。。。。。。。。。。
An=n×2^（n-1）
S1=A1=1
S2=S1+A2=1+4=5=2^2×1+1
S3=S2+A3=5+12=17=2^3×2+1
S4=S3+A4=17+32=49=2^4×3+1
S5=S4+A5=49+80=129=2^5×4+1
。
。。。。。。。。。。。。
Sn=2^n×(n-1)+1
。
答：特别提醒：上述两楼的解答都是不完整的——： 本题的三问都需要验证“n=1”时结论（或关系）是否成立 （下面的解答过程制作时间≥60分钟） 看图 （图片先“点”出...详情>>
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