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求函数y=1/3x^3-9x 4的单调区间,极值,拐点和凹凸性

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求函数y=1/3x^3-9x 4的单调区间,极值,拐点和凹凸性


        

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    2018-01-08 20:10:00
  • 解:函数y=f(x)=1/3x^3-9x 4,则有f’(x)=x^2-9且f’’(x)=2x. 
    令f’(x)=0得,x= 3或-3.
    当x3时, f’(x)>0, 函数f(x)=1/3x^3-9x 4单调增;
    当-30, f’’(x)>0, 函数f(x)=1/3x^3-9x 4是凹函数。
    过(0,4)曲线的凹凸性改变了,故(0,4)是函数f(x)=1/3x^3-9x 4的拐点。

    瞬***

    2018-01-08 20:10:00

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