求函数y=1/3x^3-9x 4的单调区间,极值,拐点和凹凸性
解:函数y=f(x)=1/3x^3-9x 4,则有f’(x)=x^2-9且f’’(x)=2x.
令f’(x)=0得,x= 3或-3.
当x3时, f’(x)>0, 函数f(x)=1/3x^3-9x 4单调增;
当-30, f’’(x)>0, 函数f(x)=1/3x^3-9x 4是凹函数。
过(0,4)曲线的凹凸性改变了,故(0,4)是函数f(x)=1/3x^3-9x 4的拐点。
答:1. y=1/(4-2x+x^2)= =1/[(x-1-i√3)(x-1+i√3)]= =[1/(2i√3)][1/(x-1-i√3)-1/(x-1+i√3)]...详情>>
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