一道高中数学题试证明:不论a取何值，抛物线y=ax＾2(x＾2为爱问知识人

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一道高中数学题

试证明:不论a取何值，抛物线y=ax＾2(x＾2为x的平方）＋（3a-1)x-10a-3(a≠0)恒经过２个定点，并求出这２个定点坐标．

B***

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y=ax^2+(3a-1)x-10a-3
=ax^2+3ax-x-10a-3
=a(x^2+3x-10)-x-3
=a(x+5)(x-2)-x-3
当(x+5)(x-2)=0时,y的取值与a无关,所以抛物线必过两个定点
x=-5,y=2
x=2,y=-5
两个定点坐标为(-5.2),(2,-5)

z***

2006-07-31 15:03:02

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解：y=ax^2+(3a-1)x-10a-3
=ax^2+3ax-10-x-3
=a(x^2+3x-10)-(x+3)
=a(x+5)(x-2)-(x+3)
不任为何值，当x=-5,或x=2时y=-(x+3)
所以，抛物线经过定点(-5，2)：(2，-5)

j***

2006-07-31 15:37:13

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