证明三角形三边关系
已知:a,b,c三角形ABC三个边,求证2^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca).
已知:a,b,c三角形ABC三个边,求证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca). 证明:因为a,b,c三角形ABC三个边,所以a<b+c,b<c+a,c<a+b, a+c>b,b+a>c,c+b>a a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca) =(a^2-2ab+b^2-c^2)+(b^2-2bc+c^2-a^2)+(c^2-2ac+a^2-b^2) =(a-b-c)(a-b+c)+(b-c-a)(b-c+a)+(c-a-b)(c-a+b)<0 所以 a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca).
证明:因为a+b>c; & a-ba-c+b>0; &a-c-b(a-c+b)(a-c-b)(a-b)^2-c^2a^2+b^2-c^2a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
已知:a,b,c三角形ABC三个边,求证a^+b^+c^<2(ab+bc+ca). 证明:∵两边之和大于第三边∴a-b+c>0……① 又∵两边之差小于第三边.∴a-b-c<0………② ∴(a-b+c)(a-b-c)<0 ∴(a-b)^-c^<0 ∴a^+b^-2ab-c^<0 ∴a^+b^+c^<2ab+2c^ =2ab+2c×c<2ab+2c×(a+b)=2(ab+bc+ca). ∴a^+b^+c^<2(ab+bc+ca). (注:0<c<a+b)
问:等边三角形已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),求证:这个三角形是等边三角形
答:因为(a+b+c)^2 =3(a^2+b^2+c^2) 所以3a^2 + 3b^2 +3c^2 = ((a+b) + c )^2 3a^2 + 3b^2 +3c...详情>>
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答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:确定研究问题的关键之处在于关键术语的界定和使用。历史研究是寻找过去的事实,并在这个信息基础上描述、分析和解释过去。所以,关键术语的逻辑一致性就显得十分重要。我们...详情>>
答:终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...详情>>