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急需求证与三角形的边有关

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急需求证与三角形的边有关

abc为三角形的三边,求证a+c/b+b+a/c+c+b/a<2

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  • 2009-06-25 19:34:00
    a,b,c为三角形的三边,求证a+c/b+b+a/c+c+b/a
    a^2+bc-b^2-c^2≥0
    
    (a-b)*(a-c)+b(a-b)+c(a-c)≥0
    显然成立.

    m***

    2009-06-25 19:34:00

其他答案

    2009-06-25 02:56:22
  • abc为三角形的三边,求证a+c/b+b+a/c+c+b/a<2
    是证明:[(a+c)/b]+[(b+c)/a]+[(a+b)/c]<2么?
    如果是,那么这就是一个错误的命题!!!
    例如,当△ABC为等边三角形时,a=b=c
    那么:
    (a+c)/b=2
    (b+c)/a=2
    (a+b)/c=2
    则,[(a+c)/b]+[(b+c)/a]+[(a+b)/c]=6
    怎么可能小于2呢?
    或者,对于任意三角形,由两边之和大于第三边可以得到:
    (a+c)/b>1
    (b+c)/a>1
    (a+b)/c>1
    则,[(a+c)/b]+[(b+c)/a]+[(a+b)/c]>3
    怎么可能小于2呢?

    T***

    2009-06-25 02:56:22

  • 2009-06-24 21:36:14
  • 太乱了看不懂

    双***

    2009-06-24 21:36:14

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