全部答案

2006-01-20 22:40:57

• 解答见附件

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  b***

  2006-01-20 22:40:57

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2006-01-20 16:40:53

• 解：∵原方程ax^^-(a-3)x^+3a=0 只有偶数次项，
  ∴如果x1时原方程的根，则-x1也必是原方程的根
  设原方程的四个根为±x1、±x2，x1>x2>0
  由题意：有：-x1＜-2＜-1＜-x2＜0＜x2＜1＜2＜x1
  设y=x^,则：
  f(y)=ay^-(a-3)y+3a=0的两根y1=(±x1)^,y2=(±x2)^
  有：y1＞4,0＜y2＜1
  结合函数图像，有：af(0)＞0且af(1)＜0且af(4)＜0
  af(0)=3a^＞0--------------------------->a≠0
  af(1)=a[a-(a-3)+3a]=a(3a+3)＜0--------->-1＜a＜0
  af(4)=a[16a-4(a-3)+3a]=a(15a+12)＜0---->-4/5＜a＜0
  综上：-4/5＜a＜0

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  w***

  2006-01-20 16:40:53

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2006-01-20 14:00:51

• 解：因为 ax^4-(a-3)x^2+3a=0 ；
  令t=x^2，f(t)=at^2-(a-3)t+3a ；
  通过观察二次函数f(t)=at^2-(a-3)t+3a的图象 ；
  又 f(t)=0时，方程有：一个根小于-2、其余三个根大于-1；
  当 a>0时, 有：
  f(4) 16a-4(a-3)+3a a-(a-3)+3a0 -----> 16a-4(a-3)+3a>0 ，得：a>-4/5；
  f(1)>0 -----> a-(a-3)+3a>0 ,得：a>-1；
  解不等式，得：-4/5
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  有***

  2006-01-20 14:00:51

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2006-01-20 12:45:43

• 可以另X^2＝Y，则原函数变为aY^2-(a-3)+3a=0,因为一个根小于-2、其余三个根大于-1，所以对称轴Y>－1，即（a-3）/2a>-1,当a>0,有a>1的解，a<0,有a<0的解，然后参照楼上的。

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  2006-01-20 12:45:43

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2006-01-20 12:04:14

• 也可以用根的判别式求
  

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  c***

  2006-01-20 12:04:14

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2006-01-20 10:35:59

• 解：观察原方程知道：如b是他的解，则-b也是他的解。所以根据题中条件有两个解必小于1且大于-1，令t=x^2,则0 ^2-(a-3)t+3a=0有两个大于4，小于1的正根。于是：t1+t2>0; (a-3)/a>0 ;t1*t2=3>0;判别式=(a-3)^2-4a*3a=-11a^2-6a+9>0; 由此可推出a0  即 a-(a-3)+3a>0
  f(4)>0  即 16a-4(a-3)+3a>0
  所以 -4/5
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  1***

  2006-01-20 10:35:59

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