设平面上向量A=(cosa
设平面上向量A=(cosa,sina)(0°≤a<360°),向量B=(-1\2,√3\2)(1)试证:向量A+向量B与向量A-向量B垂直； (2)当两个向量√3A+B与 A-√3B的模相等时，求角a 注：题中 A B都指向量。 请给出详细的过程，谢谢！
1)(A+B)(A-B)=|A|^2-|B|^2=0,说明两个矢量相互垂直. 2)|√3A+B|^2=(√3A+B)(√3A+B)=9|A|^2+|B|^2+2√3AB=10+2√3AB; |A-√3B|^2=(A-√3B)(A-√3B)=9|A|^2+|B|^2-2√3AB=10-2√3AB; |√3A+B|=|A-√3B|,===>AB=0,===>(-1/2)cosa+(√3/2)sina=sin(a-30°)=0. ===>a=30°或a=210°
解：
A=(cosa,sina)(0°≤a<360°),向量B=(-1/2,√3/2), (1)A^=1=B^, (A+B)(A-B)=A^-B^=0, ∴(A+B)⊥（A-B). (2)|√3A+B|=|A-√3B|, 平方得3A^+2√3AB+B^=A^-2√3AB+3B^, ∴4√3AB=0， ∴AB=(-1/2)cosa+(√3/2）sina=0,cosa≠0， ∴tana=1/√3，0°≤a<360°， ∴a=30°，或210°.
用点积做就行了。两个问题都这样做。点积的结果为零时，说明两个矢量相互垂直。
答：已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3，-1），求绝对值2a-b的最大值 解：（2a-b)^2=4a^2-4a*b+b^2 =4+4-4a*b =8...详情>>
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问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
