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已知向量a=(cosa,sina),b={cosb,sinb},|a-b|=2√5/5
(1)求cos(a-b)
(2)若0<a<π/2,-π/2<b<0,且sinb=-5/13,求sina的值

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  • 2007-08-08 11:37:42
    向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),|a-b|=2√5/5
    1)a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)
    --->|a-b|^2=(cosA-cosB)&2+(sinA-sinB)^2
    =2-2(cosAcosB+sinAsinB)
    =2-2cos(A-B)
    |a-b}=2√5/5--->2-2cos(A-B)=4/5
    --->cos(A-B)=3/5
    2)00sin(A-B)=4/5
    sinB=-5/13--->cosB=12/13
    sinA=sin[(A-B)+B]
    =sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB
    =4/5*12/13+3/5*(-5/13)
    =33/65.

    y***

    2007-08-08 11:37:42

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