高一数学
急急急！如图，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为５ｍ的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？（图在附件）
设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界． 依题意得：(x/4)^2+(y/2)^2=25，（x＞0，y＞0） 问题转化为在x＞0，y＞0，x^2/4+y=100的条件下，求S=xy的最大值． ∵S=xy=2•x/2•y≤(x/2)^2+y^2=100， 由x/2=y和(x/2)^2+y^2=100及x＞0，y＞0得：x=10√2，y=5√2 ∴Smax=100 答：花坛的长为10√2m，宽为5√2m，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．
答：如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区的是半径为5M的圆，问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且...详情>>
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