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高数 偏导数问题 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么？

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高数 偏导数问题 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么？

高数 偏导数问题 二阶乃至更高阶偏导数的几何意义是什么?

G***
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  • 2013-11-18 23:53:15 
    一楼所言。是一阶偏导数的几何意义。
“二阶混合偏导数”，没有能够“直接看出”的“几何意义”。
当然 ，一定要，也不是不能做出来。
F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）
也就是，先作一个一元函数Φ（y）＝F′x（x0,y）,图像z＝Φ（y）在（y0,Φ（y0））处的切线的斜率，就是F〃xy（x0,y0）的“几何意义”。
只能这样，它麻烦，它看不清。所以，不如干脆说，二阶混合偏导数 没有 明显的几何意义。

    斯***

    2013-11-18 23:53:15

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