f(x)=x^2+x+1/2 在[0,+∞)上单调增加——这是本题之【第一关键】， 所以他对应于[N,N+1]的值域是[f(N),f(N+1)]， 由于两个端点函数值 f(N)=N^2+N+1/2，f(N+1)=N^2+3N+5/2 都不是整数， 所以f(x)在值域[f(N),f(N+1)]上仅有 f(N+1)-f(N)=2N+2 个整数。
f(x)=x^2+x+1/2=(x+1/2)^2+1/4 n<=x<=n+1: (n+1/2)^2+1/4<=f(x)<=(n+1+1/2)^2+1/4 (2n+1)^2+1)/4<=f(x)<=((2n+3)^2+1)/4 ((2n+3)^2+1)/4-((2n+1)^2+1)/4 =(4n+4)(2)/4 =2n+2 因(2n+3)^2+1)/4=n^2+3n+5/2， (2n+1)^2+1)/4=n^2+n+1/2，都不是整数，故f(x)值域中共有2n+2-1=2n+1个整数。
答：(1)x^2-(a+b)x+ab-r=0(r>0) 判别式=(a+b)^2-4(ab-r)=(a-b)^2+4r>0 所以该方程有两不等正实根。 α+β=a+b...详情>>
答：详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
