已知点P与F（2
已知点P与F（2,0）的距离比点P到直线x+3=0的距离小1.(1)求点P的轨迹方程，并指出该轨迹是何种曲线； （2）经过点F的直线l与点P的轨迹相交于A,B两点且弦AB的中点的横坐标为4，求直线l的方程； （3）求以点F（2,0）为一个顶点且渐近线平行于直线l的双曲线标准方程.
已知点P与F（2,0）的距离比点P到直线x+3=0的距离小1。 (1)求点P的轨迹方程，并指出该轨迹是何种曲线； 点P到点F(2,0)的距离比点P到直线x=-3的距离小1 那么，点P到点F(2,0)的距离就等于点P到直线x=-2的距离 即，点P是以点F(2,0)为焦点，直线x=-2为准线的抛物线 因为焦点F在x轴上，设抛物线方程为：y^2=2px 则，p/2=2 所以，p=4 所以，点P的轨迹方程为：y^2=8x （2）经过点F的直线l与点P的轨迹相交于A,B两点且弦AB的中点的横坐标为4，求直线l的方程； 设过点F(2,0)的直线L为：y=k(x-2) 联立直线与抛物线方程得到：y^2=8x，y=k(x-2) ===> [k(x-2)]^2=8x ===> k^2(x^2-4x+4)=8x ===> k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0 则，x1+x2=(4k^2+8)/k^2 那么，(x1+x2)/2=(4k^2+8)/(2k^2)=4 ===> 4k^2+8=8k^2 ===> 4k^2=8 ===> k^2=2 所以，k=±√2 则直线L的方程为：y=±√2(x-2) （3）求以点F（2,0）为一个顶点且渐近线平行于直线l的双曲线标准方程。
双曲线的焦点F(2,0)在x轴上，设其标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞b＞0） 则，c=2 所以，a^2+b^2=c^2=4………………………………………………（1） 又，双曲线的渐近线为：y=±(b/a)x，它与L平行 所以，b/a=√2……………………………………………………（2） 联立(1)(2)得到：a^2=4/3，b^2=8/3 所以双曲线的标准方程为：x^2/(4/3)-y^2/(8/3)=1。
答：得M(x,y)到点F(4,0)的距离比M到直线x=-5的距离小1，就是点M到点F的距离与到直线x=-4的距离相等 所以点M的轨迹是以x=-4为准线，以F(4,0...详情>>
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问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
