若点P到定点F（4，0）的距离比它
若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1 （1）求点P的轨迹方程； （2）已知点A（2，4），为使 取得最小值，求点P的坐标及 的最小值。
由已知条件，点P到点F(4，0)的距离等于点P到直线x＝－4的距离，所以点P的轨迹是抛物线，点F是焦点，直线x＝－4是准线，所以抛物线的方程是y^2＝16x。 设点P在准线x＝－4上的垂足是B，则|PA|+|PF|＝|PA|+|PB|≥|AB|，最小值的情况是点P、A、B在同一条线上， 此时点P的纵坐标是4，横坐标等于1，点P的坐标是(1，4)， |PA|+|PF|＝|AB|＝6
设：P(x,y) |PF| = d(P,L:x=-5)-1 = x+5-1 --->(x-4)^+y^=(x+4)^--->y^=16x
答：得M(x,y)到点F(4,0)的距离比M到直线x=-5的距离小1，就是点M到点F的距离与到直线x=-4的距离相等 所以点M的轨迹是以x=-4为准线，以F(4,0...详情>>
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