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已知 如图点G是三角形ABC的重心,GE//AB,GF//AC,求证 GD是三角形GEF边EF上的中线

已知 如图点G是三角……
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  • 2010-12-21 20:54:40
    已知 如图点G是三角形ABC的重心,GE//AB,GF//AC,求证 GD是三角形GEF边EF上的中线
    已知G为△ABC的重心,则AD为边BC上的中线
    即,点D为BC中点
    亦即,BD=CD
    已知GE//AB
    所以,DG/DA=DE/DB
    同理,因为GF//AC
    所以,DG/DA=DF/DC
    所以,DE/DB=DF/DC
    所以,DE=DF
    即,点D为EF中点
    所以,GD为△GED边EF上的中线

    T***

    2010-12-21 20:54:40

其他答案

    2010-12-21 20:52:15
  • 点G是三角形ABC的重心,
    ∴BD=DC,DG/DA=1/3.
    GE//AB,
    ∴DE/DB=DG/DA=1/3,
    同理,DF/DC=1/3.
    ∴DE=DF,
    ∴GD是三角形GEF边EF上的中线。
    

    l***

    2010-12-21 20:52:15

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