重心问题数学
已知 如图点G是三角形ABC的重心,GE//AB,GF//AC,求证 GD是三角形GEF边EF上的中线
已知 如图点G是三角形ABC的重心,GE//AB,GF//AC,求证 GD是三角形GEF边EF上的中线 已知G为△ABC的重心,则AD为边BC上的中线 即,点D为BC中点 亦即,BD=CD 已知GE//AB 所以,DG/DA=DE/DB 同理,因为GF//AC 所以,DG/DA=DF/DC 所以,DE/DB=DF/DC 所以,DE=DF 即,点D为EF中点 所以,GD为△GED边EF上的中线
点G是三角形ABC的重心, ∴BD=DC,DG/DA=1/3. GE//AB, ∴DE/DB=DG/DA=1/3, 同理,DF/DC=1/3. ∴DE=DF, ∴GD是三角形GEF边EF上的中线。
问:已知三角形三个边的关系1/a+1/c=2/b,求证该三角形为直角三角形。
答:错题! 例如:a=b=c>0,则满足 1/a + 1/c = 2/b,但三角形是等边三角形而不是直角三角形详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>