由中线长公式 ma^2+mc^2=（b^2+c^2-a^2/2+a^2+b^2-c^2/2)/2 =b^2+a^2/4+c^2/4 再由柯西不等式 amc+cma≤√[(a^2+c^2)(ma^2+mc^2)] =√[(a^2+c^2)(b^2+a^2/4+c^2/4)] =√(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+a^4/4-a^2c^2/2+c^4/4) =√[(a^2+b^2+c^2)^2/2-(a^2+c^2)^2/4-b^4/2] 而 (a^2+c^2)^2/4+b^4/2-(a^2+b^2+c^2)^2/6 =(a^2+c^2)^2/12+b^2(b^2-a^2-c^2)/3 =(b^2+2cacosB)^2/12-(2ab^2ccosB)/3=(b^2-2cacosB)^2/12≥0 即(a^2+c^2)^2/4+b^4/2≤(a^2+b^2+c^2)^2/6 所以√[(a^2+b^2+c^2)^2/2-(a^2+c^2)^2/4-b^4/2] ≤√[(a^2+b^2+c^2)^2/3] =(a^2+b^2+c^2)/√3 当且仅当a=b=c是取等号 至此，原不等式得证！。
答：问题 设a,b,c是表示△ABC的三边长，la,lb,lc表示△ABC相应的中线长。 求证 (1/a+1/b+1/c)*(la+lb+lc)>15/2. ...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
