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还是高等数学呀。求几个解题思路。

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还是高等数学呀。求几个解题思路。

1 设f(x,y) = xy / x^2 + y^2 ,则下列式中正确的是
A , f(x,y) = f(x,y) B, f(x,-y) = f(x,y)
C ,f(x,y/x ) = f(x,y) D , f(x+y,x-y) = f(x,y)
这种题型该怎么做?

2 , 设f(xy, x - y) = x^2+y^2 ,
则 of(x,y)/ox + of(x,y)/oy = 
A ,2x+2y B ,2 + 2y C, 2x - 2y D , 2- 2y.

对于这2种题 非常滴没有思路哇!!

请老师们教教做题方法呀 谢谢老师们了。

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好评回答
  • 2010-05-07 23:09:36
    1】选项A你肯定抄错了,
    选项B、C、D肯定不是正确选项。
    猜测应纠正为(A)f(y,x)=f(x,y),
    那么【(A)正确】,因为
    f(y,x)=yx/(y^2+x^2)=xy/(x^2+y^2)=f(x,y).
    2】正确选项为【B】,解析如下:

    山***

    2010-05-07 23:09:36

其他答案

    2010-05-07 23:44:40
  •   1 设f(x,y) = xy / x^2 + y^2 ,则下列式中正确的是 
    A , f(x,y) = f(x,y)    B, f(x,-y) = f(x,y) 
    C ,f(x,y/x ) = f(x,y)   D , f(x+y,x-y) = f(x,y) 
    这种题型该怎么做? 
    选项A显然打字有误,猜测选项A是:f(x,y)=f(y,x)
    解 因为f(x,-y)=x(-y)/[x^2+(-y)^2]=-xy/(x^2+y^2)=-f(x,y),所以选项B不正确;
    因为f(x,y/x)=x(y/x)/[x^2+(y/x)^2]=x^2*y/(x^4+y^2)≠f(x,y),所以选项C不正确;
    因为f(x+y,x-y)=(x+y)(x-y)/[(x+y)^2+(x-y)^2]=(x^2-y^2)/[2(x^2+y^2)] ≠f(x,y),所以选项D不正确;
    因为f(y,x)=yx/(y^2+x^2)=xy/(x^2+y^2)=f(x,y),所以修正后的选项A正确。
       因此,选A。 2 , 设f(xy, x - y) = x^2+y^2 , 则 of(x,y)/ox + of(x,y)/oy = A ,2x+2y B ,2 + 2y C, 2x - 2y D , 2- 2y。 δ 解 因为f(xy, x - y) = x^2+y^2=2xy+(x-y)^2, 所以 f(u,v)=2u+v^2 改写为: f(x,y)=2x+y^2。
       δf(x,y)/δx=2, δf(x,y)/δy=2y, 其中δf(x,y)/δx、δf(x,y)/δy分别是f(x,y)关于x、y的偏导数。 因此,选项B正确。

    1***

    2010-05-07 23:44:40

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