高等数学提问
请问：从哪里可以找到高等数学的基础应用题，就是指比如：用一根1米的铁丝，分成2节，一节为正方形，而另一节为圆周，当它们各为多少时，正方形与圆的面积的和最小？类似这样的问题的解题步骤或者是解题思路？给个方法也行？
向你推荐龚成通主编《大学数学应用题精讲（包括70%高等数学，15%线性代数，15%概率统计》华东理工大学出版社2006年出版。
此类问题解题步骤： 1。 设变量， 建立函数 2。 求导数， 3。 确定可疑极值点：包括：驻点（导数等于0的点）及导数不存在的点， 4。 判定极大值点、极小值点，进而判定最大值点、最小值点， 5。 求出最大值、最小值。 例如：设围成正方形的一段长为x米，则围成圆形的一段长为(1-x)米。
则围成的面积和 S=(x/4)^2+π[(1-x)/(2π)]^2, 即 S=x^2/16+(x-1)^2/(4π), 得dS/dx=x/8+(x-1)/(2π), 令dS/dx=0，得惟一驻点 x0=4/(4+π)。
S''(x)=1/8+1/(2π)>0, 得 S''(x0)>0, 则 x0=4/(4+π)为极小值点，也就是最小值点。 或：本题因系实际问题，该惟一驻点即为极值点，本题是极小值点，也就是最小值点。 面积和的最小值为 S(x0)=1/[4(4+π)]。
答：高数一般都会讲中值定理，因为这部分可能是高等数学上册里理论性最强的部分。但也正因为如此，很难讲出新意，尤其是排在后面试讲，底下听课的一点精神都提不起来。如果是我...详情>>
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