实数范围内(sinx)^2+acosx+a^2>=1+cosx恒成立，求负数a的取值范围． (sinx)^2+acosx+a^2≥1+cosx ===> 1-(cosx)^2+acosx-cosx+a^2-1≥0 ===> (cosx)^2-(a-1)cosx-a^2≤0 令cosx=t（t∈[-1,1]）则： ===> t^2-(a-1)t-a^2≤0 设二次函数f(t)=t^2-(a-1)t-a^2，则f(t)在[-1,1]上≤0恒成立 所以：f(-1)≤0，且f(1)≤0 ===> 1+(a-1)-a^2≤0，且1-(a-1)-a^2≤0 ===> a-a^2≤0，且2-a-a^2≤0 ===> a≤0，或者a≥1，且a≥1，或者a≤-2 ===> a≥1，或者a≤-2 已知a为负数 所以，a≤-2
答：令cosx=t,(-1≤t≤1), 则原不等式为 f(t)=t^2-(a-1)t-a^2≤0 …… (1) ∵对称轴t=(a-1)/2<0, ∴当-1≤t≤1时...详情>>
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