解三角方程
若方程SinX^2+3a^2 CosX-2a^2(3a-2)-1=0有实数解，求实数a的取值范围。 我化简到CosX^2-3a^2CosX+2a^2(3a-2)=0 后面分类讨论不清，列出的方程最高次有三次方，解不了啊，请帮帮忙，谢谢！
sinx^2-1=-cosx^2 ????? 是这个吧：(sinx)^2-1=(cosx)^2 如果是这样的话，你化简的就是这样了 用换元法： 设t=cosx，则原方程可化为 t^2-3a^2t+6a^3-4a^2=0 因为t=cosx,所以-1=0 所以a无论取何值方程至少有一个解 对于函数f(t)=t^2-3a^2t+6a^3-4a^2 对称轴x=3a^2应该在[-1,1]之间，解得 -(根号3)/3<=a<=(根号3)/3
k***
2009-08-09 09:58:45
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