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二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意的实数x恒有f(2+x)=f(2-x).若f(1- 2x^2 )小于f (1+2x-x^2),则x的取值范围为

其中有一步/1- 2x^2/大于/1+2x-x^2/
依据是什么
然后怎么算,如果两边平方太复杂

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好评回答
  • 2008-08-05 14:07:47
    f(2+x)=f(2-x)告诉我们该函数的对称轴是直线x=2,又已知该函数是开口向上的二次函数,从图像上可以看出,这个点距对称轴x=2的距离越近,就越低即函数值越小。
    这就是你所说的的|1- 2x^2-2|大于|1+2x-x^2-2|的来源,|a-2|表示的是a到2的距离。
    合并同类项,即解不等式:|2x^2+1|>|x^2-2x+1|
    很容易看出绝对值里的式子都是正的吧,左边是一个平方加正数,右边是一个完全平方,所以可以直接把绝对值去掉.
    就是解x^2+2x>0
    所以x0

    做***

    2008-08-05 14:07:47

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