解不等式
|x-1|-|2x+4|>1。请告知详细解题过程。谢谢
分析:解含有绝对值的不等式,主要是考虑如何把绝对值号去掉。类似|x-1|-|2x+4|>1的题目,可以采用零点分区间法。就这题为例:把绝对值号内的多项式分别等于零,即x-1=0,2x+4=0,x的值分别为1和-2,然后分别讨论三种情况,即x≥1,1>x>-2,x≤-2去掉绝对值号。 解:①当x≥1时,原不等式可化为 x-1-2x-4>1 所以 x<6 ②当1>x>-2时,原不等式可化为 -x+1-2x-4>1 所以 x<-4/3 ③当x≤-2时,原不等式可化为 -x+1+2x+4>1 所以 x>-4 综上所述: 当x≥1时, x<6 当1>x>-2时, x<-4/3 当x≤-2时, x>-4
处理绝对值的有关问题,考虑如何去掉绝对值号符号。 一般可以用两边平方或讨论的方法。这个题目有两个绝对值,又有一 个常数项,应该进行讨论。先求得绝对值里面的零点。 即x-1=0,2x+4=0,x的值分别为1和-2,然后分别讨论三种情况。 (1)当x≥1时,|x-1|=x-1,|2x+4|=2x+4,原不等式可化为 x-1-2x-4>1,解得x<6,与前提x≥1求交集得1≤x<6; (2)当-2≤x<1时,|x-1|=-(x-1),|2x+4|=2x+4 原不等式可化为-x+1-2x-4>1,解得:x<-4/3, 与前提-2≤x<1求交集可得:-2≤x<-4/3; (3)当x<-2时,|x-1|=-(x-1),|2x+4|=-(2x+4) 原不等式可化为:-x+1+2x+4>1,解得 x>-4, 与前提x<-2求交集可得-4<x<-2; 综合上面三种情况,由于(2)(3)两种情况,正好接头, 所以不等式的解为-4<x<-4/3,以及1≤x<6 如果用区间写就是(-4,-4/3)∪[1,6),不知道你是哪个年级的问 题,高中就应该写成区间或集合的形式了。
。
当x≥1时 原式简化为x-1-2x-4>1 x<-6.与假设矛盾 当1>x>-2时 原式简化为-x+1-2x-4>1 x<-4/3. 所以-2<x<-4/3. 当x≤-2时 原式简化为-x+1+2x+4>1 x>-4. 所以-4<x≤-2. 综上所述-4<x<-4/3
当x≥1时,原式变为x-1-2x-4>1,x<-6. 当1>x>-2时,原式变为-x+1-2x-4>1,x<-4/3. 当x≤-2时,原式变为-x+1+2x+4>1,x>-4.
答:(1)60度时B的这座标为B(1,√3),设P的座标为P(0,b),三角形BPA为等腰三角形,则BP=BA=√2,由BP=√2(二点距离公式) 得b=√3+1,...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>