如图 已知A、B、C在半径为1的球面上，所以：OA=OB=OC=1 已知AB、AC的球面距离为π/4，则∠AOB=∠AOC=45°； 又，BC的球面距离为π/3，则∠BOC=60°. 过点B作BD⊥AO，垂足为D，连接CD 因为∠BOD=45°，BD⊥OD，则△BOD为等腰直角三角形 已知OB=1 所以，BD=√2/2 因为OB=OC ∠COD=∠BOD=45° OD公共 所以，△COD≌△BOD（SAS） 所以，∠CDO=∠BDO=90°，CD=BD=√2/2 即，CD⊥AO 而，BD⊥AO 所以，∠BDC就是二面角B-OA-C的平面角 已知∠BOC=60°，OB=OC=1 所以，△BOC为等边三角形 则，BC=1 那么，在△BDC中：BD=CD=√2/2,BC=1 由勾股定理知，∠BDC=90° 即，二面角B-OA-C为90°.
答案:90° 解:易知OA=OB=OC=1,∠AOB、∠AOC、∠BOC的度数分别是 ∠AOB=∠AOC=(π/4)÷(2π)×360°=45° ∠BOC=(π/3)÷(2π)×360°=60° 作BD⊥OA于D,连结CD,则 BD=OBsin45°=√0.5. 易证△AOB≌△AOC,因此 CD=BD=√0.5,∠ODC=∠ODB=90°. 因此∠BDC即为所求。 取BC的中点E,则OE⊥BC,因此 BC=2BE=2OBsin(∠BOC/2) =2sin30°=1. 因此 CD^2+BD^2=0.5+0.5=1=BC^2 因此∠BCD=90°,此角即为所求。
答：30度，你画图呀，90-60=30详情>>
答：详情>>
