因为对于一切正数x、y来说：0＜x^2+2√2xy≤a(x^2+y^2) 所以，a＞0…………………………………………………………（1） 且===> ay^2-2√2xy+(a-1)x^2≥0 =====> a(y/x)^2-2√2(y/x)+(a-1)≥0 令(y/x)=t＞0 则，at^2-2√2t+(a-1)≥0在t＞0时恒成立 令f(t)=at^2-2√2t+(a-1)，它表示的是开口向上，对称轴为t=(√2)/a＞0的抛物线 所以，△=b^2-4ac=(-2√2)^2-4a(a-1)≤0 ===> 8-4a(a-1)≤0 ===> a(a-1)-2≥0 ===> a^2-a-2≥0 ===> (a+1)*(a-2)≥0 ===> a≤-1，或者a≥2 结合(1)得到：a≥2 所以，a的最小值为2.
答：当x=π时，y取得最小值-2。详情>>
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