你提的问题是二元的情况，谈不上全微分 如果要解你提供的这道题目 有两个办法 1。如上面那位朋友所说： 方程ln[(x^2+y^2)^(1/2)]=arctan(y/x)两边同时对x求导 算出y' 于是dy=y'dx 2。
还有一种就是令F(x,y)=ln[(x^2+y^2)^(1/2)]-arctan(y/x) 算出上式的两个偏导数Fx和Fy 于是dy/dx=-Fx/Fy dy=(dy/dx)dx 注意方法二是有理论依据的（隐函数可微性定理） 当然在计算时要验证是不是满足定理所需的条件 接下来我们来谈谈全微分 去掉这个“全”字也就变成微分了，应该蛮好理解的吧 就是求dy 方程也就是两元的情形，于是把y看做y(x)进行计算 有了“全”字，也就是三元以上的情况了 若以x和y为自变量的函数z=f(x,y)可微，则其全微分为 dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy也就是要求偏导数 至于你“全微分、隐函数求导经常弄混” 我估计是你把他们的概念搞混了 当然在隐函数求导时，如果所给式子是三元或者三元以上的 比如说关于x,y,z的一个方程 将其记为F(x,y,z)=0 ∂z/∂x=-Fx/Fz,∂z/∂y=-Fy/Fz 注意：一般你在学到全微分时，一般接触的都是显函数（大多数是自变量的某个算式），这样就可以直接求偏导数 渐渐地接触到隐函数，由于多个变量搀和在一起谁也不能写成谁的函数，所以就有了隐函数的一些定理以及算法 具体隐函数的算法可以看看高数课本，定理的证明可以参见数学分析课本。
答：是的，例如对于y=x^2,求导y'=2x,就是dy/dx=2x--->微分dy=2xdx. 不定积分是微分运算的逆运算：d(x^2)=2xdx,∫2xdx=x^...详情>>
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