走廊里有10盏电灯
走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭。有10个学生依次通过走廊，第1个学生把所有的走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭。有10个学生依次通过走廊，第1个学生把所有的灯绳都拉了一下，第2个学生把2的倍数号的灯绳都拉了一下，第3个学生把3的倍数号的灯绳都拉了一下……第10个学生把第10号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳，该灯的亮与不亮就改变一次。试判定：当这10个学生通过走廊后，走廊里哪些号数的灯是亮的？
只有约数（包含1和其本身）是奇数个才会亮，认识到这点很关键。
因为约数一般是成对存在的，除非某个数是个平方数，才会有奇数个约数。例如8不是平方数，其约数为1，2，4，8.其中，1和8成一对，2和4成一对，所以其约数是偶数个，也就是说灯灭。
根据以上的分析，问题就成了1到10中有几个平方数，显然是3个，分别是1，4，9，因此三只灯亮，分别是1，4，9号。
扩展到100个的情形，就是包含10个平方数，也就是有十只灯亮。
设拉一次设为1，十位学生操作结果为： 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1 0,0,1,0,0,1,0,0,1,0 0,0,0,1,0,0,0,1,0,0 0,0,0,0,1,0,0,0,0,1 0,0,0,0,0,1,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0 0,0,0,0,0,0,0,1,0,0 0,0,0,0,0,0,0,0,1,0 0,0,0,0,0,0,0,0,0,1 总结果为： 1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4 由于拉2次复0，即 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0 最终第1 、4、9 号灯亮。
答：不对，是176度。 40*30*10*0.001*22*2/3=176（度）详情>>
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