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高中数学直线与方程问题

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高中数学直线与方程问题

若点(3,2)到过点(1,3)的直线的距离为2,则此直线方程为 
已知答案是3x-4y+9=0或x=1 
但是…… 过程 解题方法……。。。

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  • 2009-04-17 07:57:45
    设所求直线为:Ax+By+C=0
    直线过点(1,3)==> A+3B+C=0……(1)
    点(3,2)到直线距离为2 ==> |3A+2B+C|/√(AA+BB)=2
    ==> (3A+2B+C)^2=4(AA+BB) ==>5AA+12AB+6AC+4BC+CC=0……(2)
    由(1)(2)解得:A1=-C,B1=0与A2=C/3,B2=-4C/9
    ∴所求直线方程为:
    -Cx+C=0 ==> x=1 与 (C/3)x-(4C/9)y+C=0 ==> 3x-4y+9=0

    1***

    2009-04-17 07:57:45

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