已知x2 px q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx2 px 1（1）求不等式f（x）＞0的解集；（2）若f(x)＜a6恒成立，求a的取值范围．
试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知x2 px q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，若f（x）=qx2 px 1
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜a6恒成立，求a的取值范围．
试题答案：（1）∵求不等式x2 px q＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，
∴-2，3是对应方程x2 px q=0的两个根，
则-2 3=-p-2×3=q，解得p=-1q=-6，
即f（x）=qx2 px 1=-6x2-x 1，
由f（x）＞0得-6x2-x 1＞0，
即6x2 x-1＜0，
（2x 1）（3x-1）＜0，
解得-12＜x＜13，
即不等式f（x）＞0的解集是（-12，13），
（2）若f(x)＜a6恒成立，即球f（x）的最大值即可，
∵f（x）=-6x2-x 1=-6（x 112）2 2524，
∴当x=-112时，f（x）的最大值为2524，
∴要使若f(x)＜a6恒成立，
则2524＜a6，
即a＞254，
即a的取值范围（254， ∞）．。
答：不等式∣x+4∣+∣x-3∣<a 在实数集R上的解集不是空集 就是说存在 x ，使得 ∣x+4∣+∣x-3∣的值 比a小 那么，必须且只需 ∣x+4∣+∣x-...详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
