（本题满分12分）理科生-已知函数（e为自然对数的底数）（1? 爱问知识人

（本题满分12分）【理科生】已知函数（e为自然对数的底数）。（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；（14分）

试题难度：难度：中档   试题类型：解答题   试题内容：（本题满分12分）
【理科生】已知函数（e为自然对数的底数）。
（1）求的最小值；
（2）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；（14分）

周***

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试题答案：
解：的导数……………………2分
令
从而内单调递减，
在内单调递增…………………4分
所以。当x=0时，取得最小值1。……………………6分
（2）解：因为不等式的解集为P，
且，
所以对于任意，不等式恒成立。……………………8分
由
当x=0时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况。………………9分
将
令的导数
令
从而内单调递减，在（1，2，）内单调递增。
所以，当时，取得最小值e－1。………………14分

笑***

2018-05-06 20:05:30

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