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已知关于x的方程（a－1)x的平方＋2x－a－1＝0的根都是整数

已知关于x的方程（a－1)x的平方＋2x－a－1＝0的根都是整数，求符合条件的整数a的值。已知关于x的方程（a－1)x的平方＋2x－a－1＝0的根都是整数，求符合条件的整数a的值。

陈***

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1)为一元一次方程 
则a=1,此时2x-2=0,x=1符合 
2)为一元二次方程 
则a!=1 
分解为[(a－1)x a 1](x-1)＝0 
则x1=(a 1)/(1-a),x2=1; 
x1=2/(1-a)-1, 
要x1和a都为整数,则只有以下4种情况: 
x1=0,a=-1; 
x1=1,a=0; 
x1=-3,a=2; 
x1=-2,a=3; 
 
综上,符合条件的整数a的值有-1,0,1,2,3

瑾***

2018-03-08 13:29:11

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