已知方程 a2x2 - (3a2 - 8a)x + 2a2 - 13a + 15 = 0（其中a是非
已知方程 a2x2 - (3a2 - 8a)x + 2a2 - 13a + 15 = 0（其中a是非负整数），至少有一个整数根，那么a=___________。
由原方程化为(ax－2a+3)(ax－a+5)=0，于是原方程转化为两个不定方程ax－2a+3=0或者ax－a+5=0，显然a≠0，则 ① 或 ② 因a是非负整数，所以由①得a=1,3；由②得a=1,5。故a=1,3,5时，关于x的方程至少有一个整数解。 例5 当k为何整数时，关于x的二次方程x2－3kx+2k2－6=0两根都为整数。 分析：由x2－3kx+2k2－6=0得(x-2k)(x-k)=6，因x、k为整数，所以原方程化为 x－2k= ±2 或 x－2k= ±3 或 x－2k= ±6 或 x－2k= ±1 x－k=±3 x－k=±2 x－k=±1 x－k=±6 且x－2k与x－k同号，故得八个不定方程组，解得k=－1，1，－5，5。
答：(1) 原不等式即(x-2a)(x+a)<0 若a>0,则-a-1,则-1<x<a,此时不等式解集为{x|-1<x<a} 若a<-1,则a<x<-1,此时不等式...详情>>
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