虚数的来源
我想问的是为何有虚数或虚数的来源是什麽?
虚数的历史 对于早期的数学家们来说,使得虚数成为似乎是合理的和可以接受的倒不是像x^2+1=0这样的二次方程的求解问题,而是具有实数根的三次方程求解问题。 1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作,提出了一种求解一般三次方程的求解公式: 形如:x^3+ax+b=0的三次方程解如下: x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3) 当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是 x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3) 在那个年代负数本身就是令人怀疑的,负数的平方根就更加荒谬了。
因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根,但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 虚数闯入数的领域时,人们对它的实际用处一无所知,在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量,因此,在很长的一段时间里,人们对虚数产生过种种怀疑和误解。
笛卡尔称“虚数”的本意是指他是假的;莱布尼兹在公元18世纪初则认为:“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数,但又说一切形如√(-1)、√(-2)的数学式都是不可能有的,纯属虚幻的。欧拉之后,挪威的一个测量学家维塞尔,提出把复数a+bi用平面上的点(a,b)来表示。
后来,高斯提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路。现在,复数一般用来表示向量(有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容,。
虚数的给出在一定程度上是为了解方程的需要. 根据任何一个方程都有解的原则,人们在研究方程x^2+1=0的解时,由于它在实数范围内没有解,所以就人为地引进了虚数,这样此种方程就有解了.
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答:负数开平方,在实数范围内无解。 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数,因为这样的运算在实数范围内无法解释,所以叫虚数。 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>