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已知2个多边形,它们的边数之比为2:1,且他们的内角分别都相等,若第一个多边形的内角比第二个多边形的内角大

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已知2个多边形,它们的边数之比为2:1,且他们的内角分别都相等,若第一个多边形的内角比第二个多边形的内角大

15°,求这两个多边形的边数

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    2018-04-24 19:06:06
  • 解:设第一个多边形的边数为2n,则第二个多边形的边数为n
    第一个多边形的内角为:(2n-2)×180/2n
    第二个多边形的内角为:(n-2)×180/n
    则(2n-2)×180/2n-(n-2)×180/n=15
    (n-1)×180/n-(n-2)×180/n=15
    (n-1-n 2)×180/n=15
    180/n=15
    n=12
    2n=24
    则这两个多边形的边数分别为24边和12边

    郭***

    2018-04-24 19:06:06

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