已知两个多边形的内角和的差为900°
已知两个多边形的内角和的差为900°,且两个多边形的边数之比为2:1,求这两个多边形的边数
设边少的多边形的边数为n,则另一个多边形的边数为2n 内角和公式为
(边数-2)×180 ∴ (2n-2)×180-(n-2)×180=900
解之得 n=5 所以边数少的多边形有5条边 多的有2n=2×5=10条边
多边形内角和180°*(n-2)
由题意180°*[(2n-2)-(n-2)]=900°解得n=5
所以边数少的为五边形,边数多的为十边形
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