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)=?相互独立的随机变量X1?

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)=?相互独立的随机变量X1?

相互独立的随机变量X1,X2均服从正态分布N(0,1/2),则D(|X1-X2|)=?

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全部答案

    2014-11-25 11:57:19
  • Y=X1-X2服从N(0,1)
    E(Y)=0
    E(|Y|)=(2/√2π)∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π)  ,积分范围y>0
    E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1
    D(|Y|)=1-2/π.

    柠***

    2014-11-25 11:57:19

  • 2014-11-25 08:47:03
  • Y=X1-X2服从N(0,1)
    E(Y)=0
    E(|Y|)=(2/√2π)∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π)  ,积分范围y>0
    E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1
    D(|Y|)=1-2/π

    妄***

    2014-11-25 08:47:03

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