设有限群G恰好具有两个n阶子群H
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
对任意k∈K, k^-1Hk还是G的n阶子群。如果k^-1Hk=K,则得出H=K,与G恰有两个n阶子群矛盾。所以必有k^-1Hk=H。因为G由H、K生成,G中任意元素均为H、K中元素的乘积,故对任意g∈G, 总有g^-1Hg=H,即证H是G的正规子群。同理可证K也是G的正规子群。
答:居委会作为基层居民的自治机构,具有出具证明的功能,居委会对社区内的居民日常生活方面的,如婚姻状况、家庭状况、子女状况等都可以出证明,具有法律效力。相应的,居委会...详情>>
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