本题两解。 小鸡1文钱买3只，中鸡每只3文钱，4文钱可买4只鸡，其中中鸡1只，小鸡3只。 100是4的25倍，因此第一解： 不买大鸡，买中鸡25只，小鸡75只。 大鸡每只8文钱，小鸡1文钱买3只， 买大鸡1只，8文钱，钱数比鸡数多7； 买小鸡3只，1文钱，钱数比鸡数少2。 2和7的最小公倍数是14， 所以买大鸡2只，16文钱；买小鸡21只，7文钱， 23只鸡，23文钱。 100不是23的倍数，不可能不买中鸡。 小鸡和中鸡之和是4的倍数， 小鸡与大鸡之和必为23的4倍，92只，92文钱。 小鸡与中鸡之和为4的2倍，8只，8文钱。 因此第二解： 买大鸡2*4=8只，买中鸡1*2=2只，买小鸡21*4+3*2=90只。 本题两解。
100文钱买100只鸡，平均1文钱买1只鸡，买1只大鸡多花7文钱，买1只中鸡多花2文钱，买3只小鸡少花2文钱。买大鸡、中鸡多花的钱必须由买小鸡来补充，买中鸡与买小鸡很容易凑成平均数：4文钱买4只鸡（1中3小），关键就是把买大鸡和小鸡的数凑成平均数。
由于买1只大鸡多花7文钱，买3只小鸡少花2文钱，显然大鸡必须是偶数：当买2只大鸡时，比平均数多花了14文，小鸡应该买21只（23文买23只鸡），这时剩下的钱数是奇数，无法用中鸡和小鸡去凑成平均数；当买4只大鸡时，比平均数多花了28文，小鸡应该买42只（46文买46只鸡），这时剩下的钱数是54，不能被4整除，仍然无法用中鸡和小鸡去凑成平均数；当买6只大鸡时，剩下的钱数又是奇数，还是无法用中鸡和小鸡去凑成平均数；只有当买8只大鸡时，比平均数多花了56文，小鸡应该买84只（92文买92只鸡），剩下8文买2只中鸡和6只小鸡。
所以应该买8只大鸡，2只中鸡，90只小鸡。
解： 此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解，小学生，甚至初中生都很难弄懂，本文采用“分组”法求解，小学生是可以看懂的。 分析与解 因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。
（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。 每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱，3只小鸡1文钱，6只小鸡2文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。 无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。
100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？ 通过分析试探可发现有以下几种情况。 ①分成4个大组，18个小组。 4个大组中公鸡有：1×4=4（只） 4个大组中小鸡有：6×4=24（只） 18个小组中母鸡有：1×18=18（只） 18个小组中小鸡有：3×18=54（只） 这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。
②分成8个大组，11个小组。 8个大组中公鸡有：1×8=8（只） 8个大组中小鸡有：6×8=48（只） 11个小组中母鸡有：1×11=11（只） 11个小组中小鸡有：3×11=33（只） 这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。
③分成12个大组，4个小组。 12个大组中公鸡有：1×12=12（只） 12个大组中小鸡有：6×12=72（只） 4个小组中母鸡有：1×4=4（只） 4个小组中小鸡有：3×4=12（只） 这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。
所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。 。
纯算术方法，此题其实就是数论的内容，可以用《凑》的方法： 1）把1只中鸡和3只小鸡编成一小组，即4文钱买4只鸡， 2）得一特解： 大鸡=0，中鸡=25，小鸡=75， 3）注意到减一只中鸡的钱数可买9只小鸡，即总数增8只， 可得另一解： 大鸡=8，中鸡=2，小鸡=90， 4）通解： 大鸡=8k，中鸡=25-23k，小鸡=75+15k， 按题意，仅有此二解！
？？？？？？
设大鸡x只，中鸡y只，小鸡z只。 则x+y+z=100 (1) 8x+3y+z*1/3=100 (2) 将（2）式乘以3，得24x+9y+z=300 (3) (3)-(1),得23x+8y=200=8*25 由于x,y都是正整数，所以x能被8整除，而若x>8，则23x>200,不符合题 意。因此x=8，y=2,z=90 答：大鸡8只，中鸡2只，小鸡90只
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
