已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（3，0）? 爱问知识人

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（3，0）（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：y=k已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（3，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx 2与双曲线C恒有两个不同的交点，求k的取值范围．

r***

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（1）设双曲线方程为x2a2?y2b2＝1 (a＞0，b＞0)，
由已知得a＝3，c＝2，
∴b2=c2-a2=1．
∴双曲线C的方程为x23?y2＝1；
（2）将y=kx 2代入x23?y2＝1得：
(1?3k2)x2?62kx?9＝0，
∵直线l：y=kx 2与双曲线C恒有两个不同的交点，
∴1?3k2≠0(6

张***

2018-06-01 05:01:11

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