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已知正四面体（各棱长均相等的三棱锥）的棱长为a

已知正四面体（各棱长均相等的三棱锥）的棱长为a，求该正四面体的高

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过某点A向对面地面投影设为O，O到底面任意边的距离是
根号3a/6
再过O向那条底边作垂线，设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2 
所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3
所以h=根号6*a/3

唐***

2018-01-09 19:00:19

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