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使其和是3的倍数,问有多少种不同取法

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使其和是3的倍数,问有多少种不同取法

在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法

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    2018-05-19 04:22:17
  • 1--100中,被3整除余1的数有34个,余2的数有33个,3的倍数有33个
    在3的倍数中任取两个,其和显然都是3的倍数,这样的取法共有C(33,2)=528种
    在余1的数中取1个,再在余2的数中取1个,取得的两个数的和也是3的倍数,这样的取法有34×33=1122种
    故一共有528 1122=1650种取法

    流***

    2018-05-19 04:22:17

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