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使它们的和是三的倍数,有多少种取法

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使它们的和是三的倍数,有多少种取法

从1,2,3,到20中取出两个数,使它们的和是三的倍数,有多少种取法

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    2018-01-19 17:49:15
  •   有19种取法。
    解:设所取的两个数为x、y,则:
    x y=3n       (2式) (n是自然数)
    求x、y的整数解,当n=1时
    x y=3
    x=1那么y=2,所以满足2式的通解是:
    x=1 k
    y=2 k         (k=0,1,2,3……)
    因为:x、y小于等于20,所以:2 k≤20,k≤18,
    因为看的第一个数是0,所以有19种取法。
      

    以上解法错了
    正确解是:
    解:设所取的两个数为x、y,则:
    x y=3n (2式) (n是自然数)
    通解是:
    x=1*k
    y=2*k (k=1,2,3……)
    因为:x、y小于等于20,所以:2k≤20,k≤10,
    所以:有10种取法。
      

    徐***

    2018-01-19 17:49:15

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