(sinx)/x的原函数是什么?
还有我想问是否所有的函数都有原函数?
yilwohz所说的每一句话都是正确的.这里不再重复。 需要再补充说明的几点是: (1)函数f(x)连续只是函数f(x)有原函数得一个充分条件,但不是必要条件. 例如:∫1/xdx=ln|x|+C. (2)即便被积函数是连续的,它的原函数可能仍然不能用初等函数表示,例如:∫e^(x^2)dx。 (3)至于哪些函数的原函数可以或者不可以用初等函数表示,这是一个非常复杂的问题,而且没有一般的判别法则。比如想要证明“∫e^(x^2)dx的原函数不能用初等函数表示”就是十分困难的(这个结果被称为“刘维尔定理(Liouville's Theorem)”,这个定理的证明在大学数学教材里无法查到,猜测大部分数学教师也不知道定理的证明。鉴于这个原因,我们也没有必要在这个问题上作过细的追究,只要做到“知其然而不知其所以然”就行了。
每一个连续函数都有原函数,sinx/x在x<>0的范围内有原函数。 但是不是所有的函数的原函数都是初等函数【中学数学里的所有函数】 sinx/x的原函数就不是初等函数,数学家给这个原函数定名为“积分正弦”记作Si(x),并且用sinx的无穷级数来表示以后对级数积分得到 Si(x)=x-x^3/(3*3!)+x5/(5*5!)-x^7/(7*7!)+……
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>