已知椭圆2分之x方Y方=1（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程爱问知识人

已知椭圆2分之x方 Y方=1 （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程

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弦是y=2x b
代入x² 2y²=2
9x² 8bx 2b²-2=0
x1 x2=-8b/9
y=2x b
所以y1 y2=2x1 b 2x2 b=2(x1 x2) 2b=2b/9
中点x=(x1 x2)/2,y=(y1 y2)/2
所以y/x=-1/4
直线和椭圆有交点则9x² 8bx 2b²-2=0有解
所以64b²-72b² 72>=0
-3<=b<=3
x=(x1 x2)/2=-4b/9
所以-4/3<=x<=4/3
所以x 4y=0，其中-4/3<=x<=4/3

莫***

2018-05-06 19:34:35

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