求椭圆x^22y^2=1中斜率为２的平行弦的中点轨迹方程爱问知识人

求椭圆x^2 2y^2=1中斜率为２的平行弦的中点轨迹方程

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求椭圆x^2 2y^2=1中斜率为２的平行弦的中点轨迹方程  
解：设斜率为２的直线方程L为：y=kx b=2x b 
联立：x^2 2y^2=1    y=2x b 
9x＾ 8bx 2b＾-1=0 
L于椭圆交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点。AB中点D（x，y） 
x1 x2=-8b/9=2x       x=-4b/9     b=-9x/4 
y1 y2=2（x1 x2） 2b=4x 2b=2y 
y=2x b=8x/4-9x/4=-x/4 
∴4y x=0

王***

2018-05-11 04:51:17

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