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数列难题

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数列难题

设等差数列{an}公差为d,关于x的不等式(d/2)x^2+((a1)-(d/2))x+c>=0的解集为[0,22]
则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是

A.9  B.10 C.11 D.12

要过程 做的好的追+

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  • 2012-03-20 20:31:34
    由不等式的解集【即一元二次方程的解】知:
    ①d<0
    ②x=0或者x=22是一元二次方程的解
    所以:c=0;a1=-(21/2)d>0
    则其前n项之和为:Sn=na1+[n(n-1)d/2]
    =na1-[n*(n-1)(a1/21)]
    =(a1/21)*[21n-n*(n-1)]
    =(a1/21)*(-n^2+22n)
    =(-a1/21)*[(n-11)^2-121]
    所以,当n=11时有最大值
    ——答案:C.

    T***

    2012-03-20 20:31:34

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