数列题目,感觉困难
已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,…akn,…恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17。(1)求kn (2)求k1+k2+…kn 注:k和n是a的下标,表示项数,不代表相乘
设:{an}={a+(n-1)d} (a5)^2 = a1 * a17 ==> (a+4d)^2 = a*(a+16d) ==> a = 2d ak1,ak2,ak3……akn = a1,a5,a17,... = 2d,6d,18d,.... 因此:(1). kn = 2*3^(n-1) -1 (2). k1+k2+k3……kn = (2-1)+(6-1)+(18-1)+...+[2*3^(n-1) -1] = 3^n -n-1
答:数列{an}成等差数列,Sn表示它的前n项和, 且a1+a3+a5=6,S4=12 ∴3a3=6,a3=2;2(a1+a4)=12,a2+a3=6,a2=4, ...详情>>
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