数列
已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），等比数列{bn}的公比为q，a1=b1=1,a2=b2,a5=b3,
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式。
(2)若Cn=an*bn，求数列{Cn}的前n项和Sn
解：
(1)由题意, 有
{1+d=q
{1+4d=q², 解得d=2, q=3
故an=2n-1, bn=3^(n-1)
(2)Sn=1*1+3*3¹+5*3²+……+(2n-3)*3^(n-2)+(2n-1)*3^(n-1)
3Sn=1*3+3*3²+5*3³+……+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3ⁿ
相减即得
-2Sn=1+2[3+3²+3³+……+3^(n-1)]-(2n-1)*3ⁿ
````=1+2*[3-3^(n-1)*3]/(1-3)-(2n-1)*3ⁿ
````=-2+(2-2n)*3ⁿ
∴Sn=(n-1)*3ⁿ+1
a2=b2，即：1+d=q ...(1) a5=b3，即：1+4d=q^2 ..(2) 联立(1)、(2)解得：d=2，q=3 故： an=a1+(n-1)d=2n-1 bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1) cn=an*bn=(2n-1)*3^(n-1)
a1=b1=1,a2=b2,a2=a1+d=b1q,即1+d=q，
a5=b3, 即a1+4d=a1乘以q的2次方，即1+4d=q2.由1+d=q，1+4d=q2可得出d和q的值，即可求出数列{an}与{bn}的通项公式。
在根据（1）做出（2）
答：列方程组 a1+2d=3*b1*d^2 a1+4d=5*b1*d^4 a1=b1 解就是了 用带入消元详情>>
答：详情>>
