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已知三棱锥S-ABC的三条棱两两垂直,棱长分别为3,4,5,则三棱锥S-ABC外接球的体积是?

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全部答案

    2011-10-05 14:03:58
  • 提示:将三棱锥补成长方体,它的对角线的一半就是外接球的半径。

    u***

    2011-10-05 14:03:58

  • 2011-10-05 13:02:31
  • 以S为顶点,SA、SB、SC为棱将三棱锥补成长方体,该长方体外接球也是三棱锥的外接球。
    球的直径D=(3^2+4^2+5^2)^1/2=5根号2,根据球的体积公式V=1/3Pπ(D/2)^3=125π根号2/12

    d***

    2011-10-05 13:02:31

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